Main

Материал из Модулярная арифметики
Перейти к: навигация, поиск

Генераторы Verilog (базовые операции)

Модулярные сумматоры

  1. Генератор Verilog для сумматора по модулю 2n-1 - реализация на базе двух сумматоров и мультиплексора (Р-2012).
  2. Генератор Verilog для сумматора по модулю 2n-1 - полностью комбинационная реализация без мультиплексора (Д-2012).
  3. Генератор Verilog для сумматора по произвольному модулю - реализация предлагающая оптимальный вариант.
  4. Генератор Verilog для многовходового сумматора по произвольному модулю - несколько различных вариантов сумматора нескольких переменных по модулю.
  5. Генератор Verilog для многовходового сумматора по произвольному модулю - реализация на базе метода сложения в позиционных кодах (Г-2015).

Модулярные умножители

  1. Генератор Verilog для умножения по модулю (метод 1) - от 3 до 1000 по индексному методу (умножение заменено на сложение).
  2. Генератор Verilog для умножения по модулю (метод 2) - от 3 до 1000 по методу разности квадратов (X*Y = (1/4)*(X+Y)2 - (1/4)*(X-Y)2)
  3. Генератор Verilog для умножения по модулю (метод 3) - позиционное умножение с последующим прямым преобразованием
  4. Генератор Verilog для умножения по модулю (метод 4) - модулярный умножитель на базе большой таблицы (case)
  5. Генератор Verilog для умножения по модулю (метод 5) - на базе частичных сумм
  6. Генератор Verilog для умножителя по модулю 2n+1 - для n от 3 до 43.
  7. Генератор Verilog для умножителя по модулю 2n-1 - для n от 3 до 43.
  8. Генератор Verilog для умножителя по модулю 2n - для n от 3 до 43.

Классические умножители (до 128 бит)

  1. Бинарный умножитель на базе модулярного базиса (2n-1, 2n, 2n+1)
  2. Бинарных умножитель на базе рекурсивной модулярного базиса (2n-1, 2n, 2n+1) - используется два иерархических уровня модулей вида (2n-1, 2n, 2n+1).
  3. Бинарный умножитель на базе модулярного базиса (2n-1, 2n+1, 2n+1-1, 2n+1+1) - используется перспективный набор из 4-х модулей.
  4. Бинарный умножитель на базе иерархического метода - используется метод "разделяй и властвуй" без использования модулярной арифметики.

Прямые модулярные преобразователи

  1. Модулярный базис (2n-1, 2n, 2n+1) - прямой преобразователь из позиционной системы счисления в систему остаточных классов (Р-2012).
  2. Модулярный базис (2n-1, 2n, 2n+1) - прямой преобразователь из позиционной системы счисления в систему остаточных классов (Д-2012).
  3. Модулярный базис (2n-1, 2n+1, 2n+1-1, 2n+1+1) - прямой преобразователь из позиционной системы счисления в систему остаточных классов.
  4. Универсальный прямой преобразователь - прямой преобразователь из позиционной системы счисления в СОК для произвольной системы модулей (Две версии: комбинационный и конвейерный).
  5. Пирамидальный прямой преобразователь - прямой преобразователь из позиционной системы счисления в СОК для произвольной системы модулей с пирамидальной регулярной структурой.

Обратные модулярные преобразователи

  1. Генератор Verilog для обратного преобразователя из базиса вида (2n-1, 2n, 2n+1) - сверхбыстрый обратный преобразователь в позиционную систему.
  2. Генератор Verilog для обратного преобразователя из 4-х элементного базиса (2n-1, 2n+1, 2n+1-1, 2n+1+1) - обратный преобразователь в позиционную систему.
  3. Генератор Verilog обратного преобразователя для произвольных взаимнопростых модулей - универсальный обратный преобразователь в позиционную систему для произвольного числа модулей (комбинационная и конвейерная версии).
  4. Генератор Verilog конвеерного обратного преобразователя на базе полиадического кода - универсальный обратный преобразователь в позиционную систему для произвольного числа модулей.
  5. Генератор Verilog конвеерного обратного преобразователя на базе полиадического кода с коррекцией ошибок - универсальный обратный преобразователь в позиционную систему для произвольного числа модулей с коррекцией одиночной ошибки в одном из каналов. Два старших модуля являются избыточными. Используется перспективная схема с уменьшенной площадью.
  6. Генератор Verilog конвеерного обратного преобразователя на базе полиадического кода с коррекцией ошибок - универсальный обратный преобразователь в позиционную систему для произвольного числа модулей с коррекцией одиночной ошибки в одном из каналов. Два старших модуля являются избыточными. Используется стандартный метод проекций.

КИХ-фильтры

  1. Генератор Verilog для КИХ-фильтров (простейший метод) - конвейерная структура сделанная по формуле свертки O(N2).
  2. Генератор Verilog для КИХ-фильтров (транспонированная форма) - простая структура КИХ фильтра в транспонированной форме.
  3. Генератор Verilog для конвейерных КИХ-фильтров на базе модулярного базиса (2n-1, 2n, 2n+1)
  4. Генератор Verilog для конвейерных КИХ-фильтров на базе модулярной арифметики и БПФ - перспективный метод с использование БПФ в конечном поле и сложностью O(N*logN)

Скалярное произведение

  1. Генератор Verilog для MAC-Unit (простейший метод) - синхронный вариант с дефолтной реализацией.
  2. Генератор Verilog для быстрого вычисления скалярного произведения с конвейризацией - синхронный вариант на обычной позиционной арифметике.
  3. Генератор Verilog для вычисления скалярного произведения на базе модулярной арифметики - синхронный вариант на модулярной арифметике.

Другое

  1. Генератор Verilog для модулярных операций по методу Квайна - генератор операций сложения и умножения, для малых модулей (от 3 до 15).
  2. Генератор Verilog для квадрата разности по модулю p - состоит из вычитателя и таблицы квадратов (LUT).
  3. Генератор умножителя для конвейерной реализации модулярного FIR-фильтра
  4. Генератор Verilog для прямых и инверсных Теоретико Числовых БПФ - используется конвейерная структура Radix2SPDF.
  5. Генератор Verilog для кодера и декодера Галуа - только отдельные кодер и декодер.

SAD процессоры (поиск различия между двумя картинками)

  1. Генератор Verilog для реализации позиционного SAD процессора - поиск векторов компенсации движения в стандартном виде.
  2. Генератор Verilog для реализации модулярного SAD процессора - поиск векторов компенсации движения в модулярном базисе вида (2n-1, 2n, 2n+1).

Формулы и математика

  1. Генератор простых чисел Прота для реализации операции свёртки (Версия 2) - по методу БПФ в конечном поле.
  2. Формула для обратного преобразователя для базиса вида (2n-1, 2n, 2n+1) - обратный преобразователь для спец. системы модулей из системы остаточных классов в позиционный код.
  3. Проверка формул обратного преобразователя для базиса вида (2n-1, 2n, 2n+1) - обратный преобразователь для спец. системы модулей из системы остаточных классов в позиционный код.
  4. Генератор базисов для SAD процессоров разной размерности - базисы специального вида и обычного.
  5. Рисовалка области значений комплексного вычета - вычет комплексного числа по комлексному переменному
  6. Проверка базиса и расчет его динамического диапазона
  7. Нахождение обратного элемента по модулю
  8. Преобразование позиционной системы счисления для заданного числа
  9. Преобразование из системы остаточных классов в позиционный вид
  10. Генератор базисов для рекурсивной модулярной арифметики

Справочные материалы

Определения

Алгоритмы

Программы

Разное

Результаты исследований

  1. 2015.11 - Простой прототип модулярного процессора с коррекцией сбоев
  2. 2014.07 - Исследование надежностных характеристик различных методов резервирования комбинационных схем с помощью метода инжектирования ошибок
  3. 2013.11 - Результаты синтеза прямых преобразователей для простых модулей в пределах 8 бит
  4. 2013.10 - Моделирование работы модулярного КИХ фильтра, исследование эффективности экстраполяционных методов для коррекции ошибок
  5. 2013.10 - Разработка модулярного КИХ фильтра на базе теоретико-числового БПФ
  6. 2013.08 - Комплексное исследование обратных преобразователей (4 метода)
  7. 2013.05 - Комплексное исследование умножителей в диапазоне 3 - 64 бит
  8. 2013.04 - Результаты синтеза двоичных умножителей (3 - 64 бит)
  9. 2013.04 - Результаты синтеза прямых/обратных преобразователей на спец модулях вида 2^n-1, 2^n, 2^n+1 для Д.Д. до 128 бит.
  10. 2013.02 - Сравнение разных методов умножения по модулю - 2^n-1,индексный,по методу разности квадратов и позиционный.
  11. 2013.02 - Результат сравнения различных методов построения модулярных умножителей (индексный метод, разность квадратов, метод Espresso)
  12. 2013.02 - Результат сравнения модулярных сумматоров в стандартном исполнении и по методу Espresso
  13. 2013.01 - Результат сравнения модулярных сумматоров в стандартном исполнении и по методу Квайна
  14. 2012.12 - Результат сравнения SAD-процессоров модулярный vs позиционный (промежуточный отчет 12.2012)
  15. 2012.12 - Исследование позиционного умножения на нашей библиотеке
  16. 2012.12 - Сравнение разных методов умножения по модулю - сравнение позиционного, индексного умножителя и умножителя по методу разности квадратов
  17. 2012.12 - Сравнение разных методов сложения по модулю 2^n-1 (модуль вида 2n-1) - сравнение позиционного сумматора и двух вариантов реализации сумматора по модулю 2n-1 (Генератор 1, Генератор 2).

Временные и тестовые скрипты

  1. Список случайных простых чисел - для теста от 900 до 20000
  2. Таблица умножения по модулю - от 3 до 100

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация